【摘 要】
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混凝土在受拉时,表现为一种准脆性材料,开裂是一个普遍存在而又难以解决的工程实际问题。对于混凝土结构而言,裂缝是最常见的病害。因此,混凝土结构的开裂分析一直是学术界和
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混凝土在受拉时,表现为一种准脆性材料,开裂是一个普遍存在而又难以解决的工程实际问题。对于混凝土结构而言,裂缝是最常见的病害。因此,混凝土结构的开裂分析一直是学术界和工程界的热点问题之一。同时,随着混凝土的继续应用、混凝土品种的不断创新、混凝土适用范围的不断拓宽,关于混凝土开裂的理论、实验和分析方法研究亦将不断深入发展。目前对混凝土结构开裂问题的数值模拟应用较多的是有限单元法,早期的有限元软件基本上都是采用结构化的编程语言(如FORTRAN)来编写的。本文基于C++语言将面向对象的编程技术引入开裂分析。相对于其它的编程语言,面向对象的编程技术具有独特的优越性,能极大地增加有限元软件的模块化、代码的可重用性和易扩展性。本文根据有限元问题的计算需求,首先设计了基本数据类型类,包括向量类、矩阵类、应力类、应变类和力学状态类;其次根据有限元模型的数据信息抽象出了基本信息类:如节点类、材料类、单元类等;再针对计算方法,设计了结构分析类,包括了基于稀疏矩阵的各种计算方法。基于选择的混凝土本构关系和开裂算法,对总刚采用LDLT分解后,根据对角元的正负判断刚度矩阵是处于上升段还是下降段,对于刚度上升段采用Newton-Raphson迭代,对于刚度下降段采用弧长法实现跟踪步进。数值算例验证了程序代码的正确性,所用算法可以实现混凝土包括开裂的全过程非线性分析。由于混凝土本构关系和开裂问题的复杂性,相对于混凝土开裂的难题,本文编制的混凝土开裂分析程序及进行的简单问题开裂分析,只是进行了一些基础工作和尝试,还有许多问题有待在后续工作中进一步深入研究。
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