【摘 要】
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图G的Smarandachely邻点可区别E-全染色是一个满足相邻顶点色集合互不包含的边不正常全染色，把染色过程中所用最少的颜色数称为图G的Smarandachely邻点可区别E-全色数. 本
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图G的Smarandachely邻点可区别E-全染色是一个满足相邻顶点色集合互不包含的边不正常全染色，把染色过程中所用最少的颜色数称为图G的Smarandachely邻点可区别E-全色数. 本文根据图的特殊性质，主要运用构造染色函数法，结构拼凑法研究了路、圈、星、扇、轮、完全图构成的联图、冠图、倍图、补倍图、Mycielski’s图及广义Mycielski’s图的Smaranda-chely邻点可区别五-全染色，并得到了具体的Smarandachely邻点可区别五-全色数，从而验证了这些图对于张忠辅教授(2008)提出Smarandachely邻点可区别五-全染色猜想成立. 本文共分为四个章节，具体内容如下： 第一章主要介绍了一些常用的基本概念和符号； 第二章主要考虑了简单图(路，圈，星，扇，轮和完全图)构成的联图与冠图的Smaranda-chely邻点可区别E-全染色，并得到了其相应色数； 第三章主要研究了简单图(路，圈,星,扇,轮)的倍图，补倍图的Smarandachely邻点可区别E-全染色，并得到了其相应色数； 第四章主要考虑了简单图(路，圈，星,扇,轮)的Mycielski’s图及其广义Mycielski’s图的Smarandachely邻点可区别五-全染色，并得到了其相应色数，验证了这些图对Smaranda-chely邻点可区别五-全染色猜想成立.
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