非线性混沌动力系统的高精度并行计算

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“干净数值模拟”(Clean Numerical Simulation)方法是由廖世俊教授原创性地提出的计算混沌动力系统长期解的方法。该方法的基本思想是借助于高阶的Taylor方法和高精度的数值精度以避免由于舍入误差和截断误差所引起的对长期混沌解的影响。  本课题是在基于C语言编程平台上开发完善了高精度(multiple precision)并行计算库。整合该计算策略的CNS方法,不仅极大地提高计算效率,同时也为CNS方法在更广泛领域中的使用提供了技术支持。基于高精度并行策略的CNS方法,我们对Saltzman动力系统衍生出来的五个高度截断的混沌动力系统方程进行了长期解的计算,同时借助于高精度并行CNS方法的高效性,分别采用了2000个样本对5个动力系统的初始条件的敏感性进行了统计分析。研究发现,初始条件中微小的随机扰动可以演化变成宏观的随机量。
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