迭代函数系统是分形理论中的重要分支和研究热点.本文着重研究在两种不同的迭代函数系统,即双曲迭代函数系统和带有Markov分割的迭代函数系统.我们将研究这些系统的分形映射所具有的性质以及寻找代码的方法,进而寻找这些方法之间的联系.本文首先研究的迭代函数系统是双曲系统.通过考虑等价范数,我们把双曲压缩归结到一步到位压缩的情形.在之后的研究中,对于给定的两个迭代函数系统F={f1,…,fN}与g={g1,…,gN},我们找到对应的吸引子4F与Ag,以及吸引子间的分形映射f.然后,我们讨论系统所对应的地址结构CF与Cg.通过研究地址结构,我们将得到分形映射的性质.具体地,若地址结构满足CF<Cg,则分形映射f是连续的；若地址结构满足CF=Cg,则分形映射f是同胚的.其直接的推论是,若两个系统具有相同的地址结构,则对应的动力系统TF与Tg拓扑共轭.接下来,本文研究双曲迭代函数系统的一种特殊形式：带有Marov分割结构的迭代函数系统.具有Markov分割结构给我们选取符号代码提供了很大的便利,而符号代码对于画出分形图形起着决定性作用.本文对这一结论给出详细理论介绍.最后是这些理论的应用.其中包括：典型的植物分形图像、分形图形间的相互转化、随时间连续变化时动态的分形图形等等.