本学位论文,主要是将绝对破产和分红策略引入到Erlang(n)盈余过程中.整篇论文共分为六章.第一章,我们首先介绍了风险理论中令人感兴趣的三个概念,即Erlang(n)盈余过程,绝对破产以及分红策略,并回顾了与其相关的一些理论研究成果.最后,我们对整篇文章的结构做了简要的说明.第二章,在带有借贷利息的Erlang(n)盈余过程中定义了绝对破产时刻的折扣惩罚函数.首先,我们导出这个函数所满足的一组微分-积分方程并且得到了联系该函数的有亏更新方程.其次,当初始盈余趋于无穷大时分别给出了索赔大小为轻尾分布和重尾分布时绝对破产概率的渐进行为.最后,在n = 2以及索赔大小为指数分布的情况下,导出了折扣惩罚函数的解析解.第三章和第四章分别研究了带有借贷利率以及常数障碍分红策略的Erlang(n)盈余过程和带有借贷利率以及门槛策略的Erlang(n)盈余过程这两个模型.我们导出了对应的折扣惩罚函数,总分红现值的矩母函数及其各阶矩函数所满足的微分-积分方程.在n = 2以及索赔大小为指数分布的情况下,我们给出了这些函数的具体解.第五章指出在经典复合泊松盈余过程(即Erlang(n)盈余过程中n取1)下,最优分红策略必须是门槛策略并且门槛的水平是给定的.第六章,我们主要介绍了带有借贷利率以及线性策略的Erlang(n)盈余过程和主要要讨论的问题极其解题思路.但因解变系数的偏微分方程比较困难,所以该模型中的问题留给我们以后再研究.