太阳准周期振荡是太阳大气中等离子体在较宽波长范围内对电磁辐射的节律性调制。它通常在太阳耀斑、太阳黑子和日冕的综合光曲线中观察到,从无线电波段、可见光、极端紫外线到x射线都可以观察到。然而,光曲线中的振荡模态通常会被红噪声所抑制,因此很难对其进行表征。因此,如何从红噪声中检测出具有物理意义的振荡信号成为了天体物理学的一个长期问题。对于天文信号中的红噪声来说,常见的表征方式如最小二乘法和马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法均存在一些局限性,最小二乘法只适合对于简单模型的表征以及通过该方法得到的结果的均方根误差较大,MCMC方法中最常用的算法为Metropolis-Hastings(MH)算法,该方法的收敛速度很慢。此外,在实际使用MCMC算法时,大部分研究没有对马尔科夫链是否收敛做出判断,这样可能会导致错误的结果。针对最小二乘法和MCMC方法存在的问题,本文采用了一个新的红噪声估计方法—汉密尔顿蒙特卡洛方法(HMC)实现红噪声模型的参数估计。对比于最小二乘法,该方法在高维的情况下仍然可以有效且精确的估计模型的参数。并且克服了MH算法收敛很慢的缺点,减少了MH算法的随机游走行为,改进了马尔可夫链的有效性,使算法能迅速收敛。同时针对MCMC方法的收敛性检验问题,本文使用格尔曼—鲁宾方法检验MCMC方法的后验分布,即对马尔科夫链的收敛性判断;并利用此方法佐证了 HMC算法的收敛速度比MH算法快十倍左右的这一事实。最后,将HMC方法结合卡方检验应用到太阳黑子以及太阳耀斑等实际太阳观测数据中,通过估计这些观测信号中的红噪声从而估计该太阳活动中的准周期振荡(QPP)。证实了格尔曼-鲁宾方法在对MCMC的收敛性判断方面和收敛所需迭代的统计方面的有效性,并通过多次实验的实验结果证明了对比于现在使用的红噪声估计方法,本文所使用的HMC算法更好。