两时标结构是奇异摄动系统或奇摄动系统固有的特性,这个特性通常会导致系统阶数的增加和刚性问题的产生.从而大大增加了对系统分析和控制的复杂性.为了克服上述问题的产生,奇摄动方法应运而生.在过去的40年,奇摄动方法获得了广泛的认可并在控制领域快速发展.目前,有关连续时间和离散时间两种情形下奇摄动系统理论的研究均己取得了很大的进展.本论文在深入研究奇摄动系统的鲁棒稳定以及反馈控制问题的基础之上,获得了一些新的结果,特别是离散奇摄动系统的研究,主要研究内容如下：(1)研究了连续和离散时间两种情形下具有非线性扰动的奇摄动系统的鲁棒稳定性与反馈控制问题.利用不动点定理和线性矩阵不等式技巧,给出了系统存在孤立根的充分条件.在此基础上,利用两时标方法分别获得了快慢子系统输入状态稳定的充分条件,利用给合方法的技巧,在系统内部稳定的条件下,进一步给出了全阶系统输入状态稳定的充分条件.同时,当系统内部不稳定时,给出了系统输入状态稳定反馈控制律的设计.(2)研究了离散时间奇摄动系统的H∞分析和控制问题.在时标分解的基础上,通过分析相应的快和慢子系统,首次给出了全阶系统具有给定的H∞性能指标的充分条件.同时,给出了闭环系统具有给定H∞性能指标的状态反馈控制律设计.(3)利用奇摄动方法,研究了离散时间奇摄动系统的严真动态输出的反馈控制问题.利用线性矩阵不等式技巧,分别对快和慢子系统的动态输出反馈控制器进行了设计,最后利用组合技巧,复合获得到原系统的动态输出反馈控制.结果显示,在复合动态输出反馈控制律作用下,当小参数充分小时,原系统是镇定的.(4)研究了离散时间奇摄动系统非严真的动态输出反馈控制问题.通过建立辅助系统的方法,将非严真的动态输出反馈控制问题转化为分别同时设计辅助系统的严真动态输出反馈与快子系统的静态输出反馈控制.结果显示,所提出的设计方法能保证原系统是镇定的.从而克服了对动态输出反馈控制严真要求的限制.(5)利用线性矩阵不等式技巧,研究了马尔克夫跳变奇摄动系统的H∞控制问题.给出了新的求解H∞控制器的方法.避免了求解非线性矩阵不等式和Riccati方程所带来的困难.并在此基出上给出了求解奇摄动系统的最大稳定界的方法.