倒立摆系统作为一种典型的实验装置,它具有高阶次、非线性、不稳定、多变量、强耦合等特点,可以很好的验证控制理论,并且与工程中的控制对象具有类似结构,因此,倒立摆控制的研究在理论方面和航空应用领域都起着十分重要的作用,精确控制倒立摆系统对于各行业中复杂被控对象的控制具有广泛的实践指导意义。本文以深圳固高公司提供的直线型一级、二级和三级倒立摆为控制对象,在建立倒立摆系统数学模型的基础上,运用LQR控制方法和自适应神经网络控制方法,分别对一级、二级倒立摆进行了仿真和实时控制的研究。主要内容包括：分别采用牛顿力学方法和拉格朗日方程方法建立了一级、二级、三级倒立摆的数学模型,并对其进行定性分析。对于一级倒立摆进行LQR控制及PID控制的研究,对于二级、三级倒立摆进行LQR控制算法的研究,讨论加权矩阵Q、R的选取方法,并对一级、二级倒立摆进行仿真和实时控制,同时得到倒立摆系统稳定时的响应曲线,结果表明,LQR方法的控制结果是比较好的。采用自适应神经网络模糊推理(ANFIS)方法对一级、二级倒立摆进行控制,将神经网络控制与模糊控制相结合,用神经网络的学习能力去训练模糊控制器的隶属度函数和控制规则,提高了该模糊控制器的性能,达到自动调整模糊控制规则和隶属度函数的效果,并且通过综合系数来降低输入变量维数,减少控制规则,防止“规则爆炸”问题的出现。在模型参数改变时,自适应神经网络模糊推理系统有良好的适应能力,能够使小车抵抗外界干扰并且较准确的到达预定位置。对一级、二级倒立摆系统进行了抗干扰性能研究,结果表明,基于自适应神经网络模糊推理系统的实物倒立摆不但实现了稳定控制,小车能较准确地到达预定位置,并且系统具有良好的抗干扰能力。