非负矩阵分解算法(Non-negative Matrix Factorization,简称NMF)是目前国际上提出的一种新的矩阵分解方法。与其他矩阵分解方法相比,NMF特殊之处在于其通过将非负性约束引入矩阵分解过程中,这种约束会得到原始数据基于部分的表示,从而更好的反映原始数据的局部特征。人脸表情识别是近几十年来才逐渐发展起来的一个科研热点,指利用计算机分析特定人的脸部表情及变化,进而确定其内心情绪或思想活动,实现人机之间更自然更智能化的交互。它在许多领域都有着潜在的应用价值,包括心理学研究、图像理解、合成脸部动画、视频检索、机器人技术、虚拟现实技术以及基于脸部表情的新型人机交互环境。本文将非负矩阵分解算法运用到人脸表情识别中,主要包含了以下内容:(1)研究了非负矩阵分解算法的基本理论,分析了NMF算法在图像处理方面应用的特点,矩阵分解中非负约束的引入即仅允许图像由基图像或部件的加法构成,不允许减法或减法组合的出现,来保证基于部件的感知行为,因此NMF算法克服了其他分解方法在特征空间上投影得到的投影系数可能出现正负抵消的情况。(2)研究了NMF算法在人脸表情特征提取上的应用,在JAFFE和CED-WYU(1.0)人脸表情数据库上提取每种表情的特征,并探讨了如何选取基图像的个数。将NMF算法和主成分分析(PCA)算法分别应用于人脸表情图像的分解与重构,实验结果表明NMF算法能更有效的反映人脸表情特征,重构误差更小。(3)研究了基于非负矩阵分解算法的人脸表情识别,用NMF算法分别在JAFFE和CED-WYU(1.0)人脸表情数据库上提取人脸表情特征,选择支持向量机作为分类器进行人脸表情识别实验,探讨了不同基图像个数对系统识别率的影响。(4)研究了NMF算法和线性判别分析(LDA)等其它各种不同的方法在提取人脸表情特征上的应用,在表情识别试验中,NMF特征提取算法得到了更高的表情识别率,实验结果表明NMF算法提取人脸表情特征的方法是可行的。