随着社会和计算机科学技术的发展,在日常生活和军事领域,微波成像技术越来越被频繁地使用。然而,传统的电磁成像方法的局限性日益突出,因此开展能够获得分辨率更高、性能更优的成像方法与技术的研究,无论是对国防的军事现代化还是社会工业的进一步发展,都具有重大意义。电磁逆散射成像是学术研究领域中非常具有挑战性的课题之一,可以突破已有的电磁衍射极限,实现对探测区域的超分辨率成像,电磁逆散射成像是逆问题的一个重要分支,在众多领域都拥有广阔的应用前景,但同时又遭遇了两大挑战:病态性与非线性,如何有效地提升成像质量,同时更加快速地反演参数目标,是本论文的主要研究内容。首先,本论文针对非均匀背景下成像质量效果差的问题,提出了一种新型的基于差分积分方程模型框架下的快速成像方法,即差分形式的电磁Lippmann-Schwinger积分方程(difference Lippmann-Schwinger integral equation,D-LSIE),该方程能够有效地将已知背景的先验信息与未知散射体的信息分离开来。在优化求解的过程中,采用了改进的Levenberg-Marquardt算法(modified enhanced Levenberg-Marquardt,ME-LM)。特别地,为了使算法能够稳定地反演,使用了一种基于广义交叉验证(generalized cross-validation,GCV)和截断奇异值分解(truncated singular value decomposition,TSVD)混合的正则化技术,该策略能够使算法更加稳定,提升算法解决高非线性电磁逆散射问题的能力。其次,本论文基于子空间优化(Subspace-based Optimization method,SOM)类的优化算法,提出了一种新颖的结合了乘性正则化技术的背景介质迭代更新的电磁波成像方法(multiplicatively regularized iterative updating background method,MR-IUBM)。通过采用乘性正则化技术,将正则化函数和损失函数有机结合,避免了单独为正则化参数手动选择的困难,同时也使得算法更加稳定,抗噪声能力强,同时使得重构的图形边缘信息更加清晰,数值仿真和实验测试的相关结果均验证了该算法的有效性。最后,在已有的二维电磁成像方法研究的基础上,本论文针对三维电磁逆散射成像问题,进行了系统性的研究,通过联合采用子空间优化技术和变形Born迭代方法(Distorted Born Iterative Method,DBIM),提出了一种基于子空间正则化的DBIM三维场景下的快速成像算法,通过对多种场景进行数值仿真测试,实现了不同场景下的三维成像,验证了算法的有效性。