一个有序对G=(V,E)称为一个无向图，其中V和E一般是有限集.V中的元素称为图G的顶点，E是由V中不同元素的无序对组成的集合，E中的元素称为图G的边.通常用V(G)和E(G)来表示图G的顶点集和边集.把没有环和重边的图称为简单图.若无特别说明，本论文研究的图均是指简单的有限无向图.　　一个平面图G如果有一个平面嵌入使得它所有顶点都在某个面上,这样的图被称作外平面图.一个图G是1-平面的当且仅当它可以画在一个平面上，使得它的任何一条边最多交叉另外一条边.G的(k,r)-染色是指G的一个映射c:V(G)→k,同时满足以下两个条件：　　(a)对每条边υυ∈E(G),有c(u)=c(υ).　　(b)对每个顶点υ∈V(G),有|c(NG(υ))|>min{dc(υ),r].　　G的无圈k-边染色是指图G的一个不产生二色圈的正常k-边染色.图G的无圈边色数xa(G)是使得图G是无圈k-边可染的最小正整数k.　　本学术论文主要研究：阶p≥2的2-连通外平面图的r-hued染色及r-hued列表染色以及不含邻接三角形的1-平面图的无圈边染色.　　第1章主要介绍了本论文的研究领域及背景,所用到的基本概念及研究现状.　　第2章主要证明了阶p≥2的2-连通外平面图的r-hued染色及r-hued列表染色的结果：　　(i)Xr(G)≤f(r)　　(ii)XL,r(G)≤fr)+1.　　我们定义：(此处公式省略)　　第3章主要研究了不含邻接三角形的1-平面图的无圈边染色的上界，SP：Xa(G)≤△+30.　　第4章对本文进行了简单的总结与展望.