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本文共分五章，首先本文回顾了KKM理论的研究历史和发展现状并给出了一些基本概念，其次在拓扑空间上通过引入R-KKM映射，以古典的KKM原理为基础建立若干个拓扑空间上的KKM型定理及其相交定理，然后在此基础上讨论了非紧的一般拓扑空间上的重叠定理、截U定理及不动点定理。最后作为重叠定理和不动点定理的应用，得出若干个变分不等式择一性定理。
本文丰富了KKM理论的研究成果，并且使KKM理论可以被更广泛地应用和研究。