抛物方程是偏微分方程的重要组成部分,渗流理论和燃烧理论等领域中都有其具体的数学模型.许多的自然现象都可以用抛物方程解的性质来描述,促进了偏微分方程理论的发展.本文研究了具有非线性边界流和Robin边界的抛物方程.通过构造完全不同的辅助函数,利用修正的微分不等式技巧和Sobolev不等式,研究了方程整体解和爆破解的存在性,得到了保证方程的解发生爆破或者保持整体的充分条件.在此基础上,得到了爆破时刻的上界和下界估计值.全文结构安排如下:第一章,首先简单介绍了研究背景及意义,之后概述了国内外研究现状,最后具体说明了本文所做的主要工作.第二章研究了一类带非线性边界流的抛物方程解的爆破问题,通过构造恰当的辅助函数,得到了保证方程解爆破的充分条件,给出了方程爆破时刻的上下界.并给出例子来佐证我们的主要结论.第三章讨论了一类具有Robin边界的多孔介质方程的爆破时刻上下界问题.通过构造不同的辅助函数,保证了方程存在整体解或解在某个有限时刻爆破.另外,我们得到了高维空间中解发生爆破时爆破时刻的上下界.第四章讨论了具有Robin边界条件的多孔介质方程的整体解和爆破解问题.通过使用辅助函数和修正的微分不等式技巧,我们首先给出了解在有限时刻爆破的充分条件和爆破时刻的上界,然后在解发生爆破的条件下得到了爆破时刻的下界.