安全多方计算(Secure Multi-party Computation,以下简称SMC)是指解决一组互不信任的参与方之间保护隐私的协同计算问题。SMC要确保输入的独立性,计算的正确性,同时不泄露各输入值给参与计算的其他成员。该问题由Yao在1982年首次提出,至今已经取得了较多的理论研究成果,产生了多种研究方向,比如计算几何、数据挖掘、统计分析、电子拍卖等。　　本文在综合论述安全多方计算的基础上,主要研究了几个特殊的保护私有信息的安全多方计算问题。具体工作分为以下几个方面:　　首先,本文对安全多方计算的理论基础做了详细的介绍,对前人在不同的时期对安全多方计算做出的研究贡献进行了回顾与综述,阐述了安全多方计算的研究背景、意义及现状,给出了研究安全多方计算时需要用到的理论知识。　　其次,研究了百万富翁问题。百万富翁问题由华裔计算机科学家、图灵奖获者姚启智教授首次提出。本文在第三章介绍了百万富翁问题的研究进展以及现有协议的不足,提出了一个基于Paillier加密体制的百万富翁比较协议。　　再次,研究了保护私有信息的三角不等式判定问题。三角不等式判定问题在计算几何上有重要的应用,比如三角形构成的判断,三角形形状的判定,向量比较等问题。本文在对该问题进行分析研究的基础上提出了基于Paillier加密体制的三角不等式判定协议和基于点积协议的三角不等式判定协议,并对协议的安全性和复杂度进行了分析。　　最后,研究了安全多方秘密比较问题在电子拍卖中的应用。密封式电子拍卖的实质就是在多个竞拍价中选出一个最高价作为成交价,是安全多方计算问题的典型应用。本文在分析了现有的几个电子拍卖的基础上给出了一个安全高效的密封式电子拍卖方案,并给出了方案的具体设计。