广义时变系统是一类比正常时不变系统的应用更广泛的动力系统，在化学、物理、经济、生态、生物等过程中的许多现象进行描述而得到的数学模型。随着研究的不断深入，国内外众多学者逐渐将精力投入到对广义时变系统的研究中来，但研究成果尚不多见。本文针对广义时变系统，利用广义Lyapunov理论、Riccati方程、LMI、Schur技术等方法，对广义时变系统的时域稳定性及控制问题进行了研究。首先讨论的是广义时变系统的渐近稳定性。通过Lyapunov函数理论、Riccati方程给出了广义时变系统渐近稳定的充分条件，并完成广义时变系统和广义时变不确定系统渐近稳定的状态反馈控制器的设计方法。通过数值算例说明了该结论成立。其次研究了广义时变系统时域稳定性及控制问题。主要针对一类带干扰的广义时变系统模型进行了研究。通过Lyapunov函数理论、LMI和Schur引理给出了广义时变系统和广义时变不确定系统时域稳定的充分条件，并给出时域稳定控制器和鲁棒时域稳定控制器的设计方法，所设计的控制器能够保证在一定区间内，当干扰发生时系统仍可以正常运行。通过数值算例说明该结论成立。最后研究了广义时变系统输入输出时域稳定及控制问题。针对两类干扰w2,w￥，分析了广义时变及时变不确定系统的两类模型，分别讨论了输入输出时域稳定控制和鲁棒输入输出时域稳定控制问题。相应的，根据LMI还给出两类关于w2,w￥的状态反馈控制律的设计方法使得系统输入输出时域稳定。