【摘 要】
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AMC美国数学竞赛作为美国知名院校申请的加分项,在教育全球化的背景下,成为了很多国际部高中生提升背景的优先选择。历届AMC10,几乎都离不开初等数论方面的题目。近年来不乏关于竞赛问题解决的教育研究,但是聚焦解决国际数学竞赛中初等数论问题的研究较少。因此本文研究了以下三个问题:一是高中国际部学生解决AMC10初等数论问题的主要错误;二是学生解决AMC10初等数论问题的能力水平;三是学生对初等数论的情
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AMC美国数学竞赛作为美国知名院校申请的加分项,在教育全球化的背景下,成为了很多国际部高中生提升背景的优先选择。历届AMC10,几乎都离不开初等数论方面的题目。近年来不乏关于竞赛问题解决的教育研究,但是聚焦解决国际数学竞赛中初等数论问题的研究较少。因此本文研究了以下三个问题:一是高中国际部学生解决AMC10初等数论问题的主要错误;二是学生解决AMC10初等数论问题的能力水平;三是学生对初等数论的情感态度。研究选取了上海市浦东新区的一所公办高中国际部,对高一年级共有62名境外学生进行测试卷调查,考察其在解决AMC10初等数论问题时的完成程度,在解决问题出现的困难与错误,以及处理数学内部问题过程中所表现出的数学抽象、数学运算和逻辑推理素养。此外,在测试卷后,针对测试卷情况选取了三位具有代表性的学生进行访谈。得到如下研究结果:（1）学生解决初等数论问题时主要出现的错误类型有:计算性错误,逻辑性错误,策略性错误及心理性错误等,但对知识性错误仅有少许涉及。（2）学生解决初等数论问题的能力水平差距较大,大部分的学生都处在M水平和R水平;学生对知识较熟悉,但分析问题的能力较弱。（3）学生对初等数论的理解准确但浅显,并且十分认同初等数论的重要性,对初等数论的喜好会受知识和试题难易程度的影响。总之,在数论的教学中应避免学习的功利化,要关注学生学习数学的兴趣;与此同时,重视数学思想方法和数学核心素养的培养;在实际操作中,相关学校可以开发AMC的校本课程。
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