零件的位置误差对机械产品的性能有很大的影响,因此准确地测得位置误差值,同时显示其误差图形,对保证和提高机械产品的质量十分重要。自从形状和位置公差的国家标准GB1958-80颁布以来,有关形位误差的评定理论和评定方法等受到了广泛的关注。位置误差的评定和可视化有较高的难度。我国开始着手研究的时间较短,但它已经对我国的工业生产和科学技术进步起到了很大的促进作用。关于位置误差评定的理论方法、数学模型等相关技术的研究,虽然取得了许多重要的成果,但仍存在有待深入研究的问题,尤其是对于位置误差项目的可视化理论的研究,诸如位置度、对称度、倾斜度等,探讨又尚嫌不足。又因为位置误差可视化的研究要涉及到较多的数学知识和计算机图形学知识,因而成为工程科学和基础科学共同关心的课题。本文深入地研究了生成位置误差图形所需的基础理论和数学模型,在此基础上,研制了位置误差虚拟评定系统。文中研究了生成位置误差图形所需要的基础理论,包括选择三维线框模型实现位置误差图形化,推导出空间点的投影变换公式,提供了绘制基本几何形体(圆、椭圆、圆柱面)的方法,对三维误差图形的消隐问题进行了深入的探讨。建立了点的位置度、任意方向上轴线对三基面的位置度、面的位置度误差的最小二乘、最小条件评定法的误差图形生成的数学模型。建立了面对面对称度、线对面对称度、面对线对称度、线对线对称度误差的最小二乘、最小条件评定法的误差图形生成的数学模型。建立了面对面倾斜度、给定一个方向上轴线对平面倾斜度、给定一个方向上轴线对轴线倾斜度误差的最小二乘、最小条件评定法的误差图形生成的数学模型。在理论研究的基础上,采用Lab Windows/CVI为软件开发平台研制了位置误差虚拟评定系统。对上述数学模型进行了仿真,证明了本文中生成位置误差图形的理论和数学模型的正确性。建立的软件库实现了位置误差评定及可视化。