组合序列及其递归关系作为组合数学研究的核心内容之一,近年来广受关注。例如Catalan数、Motzkin数、Narayana数等,这些经典序列的组合多项式均满足大量的组合恒等式和递归关系式。组合数学中的一些矩阵,它的元素大多都具有组合意义,而且满足一些递推关系,这类矩阵称为递归矩阵。递归矩阵作为一种特殊的矩阵,是组合数学中重要的研究对象,在代数、数论、组合数学等领域有较广泛的研究。许多经典组合三角都属于递归矩阵,如Pascal三角矩阵、Motzkin三角矩阵、大Schroder数矩阵等。本文选取了四类递归矩阵和广义N arayana多项式作为研究对象。利用加权部分Motzkin路对一大类递归矩阵进行了组合解释;利用Riordan阵、Lagrange反演和留数定理等相关组合理论,研究了一类递归矩阵二阶行列式的加权和与二阶积和式的加权和;研究了广义Narayana多项式矩阵,不仅得到了其二阶行列式的加权和、二阶积和式的加权和,而且得到了其二阶行列式的交错加权和,并在参数特殊化时得到涉及经典序列的组合恒等式。