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忆容器是一种新型的具有记忆特性的非线性电容。2008年惠普实验室在研究纳米级TiO2薄膜时，发现了除电阻、电容和电感之外的第四种电路元件忆阻器（记忆电阻器，Memristor）的物理存在。2009年丰富了记忆元件的概念，在忆阻器的基础上提出了忆容器（Memcapacitor）的概念。忆阻器和忆容器等此类纳米器件无需电源即可存储信息，可应用于非易失性存储器以及对主动学习、自适应和自发行为的仿真，因此忆阻器和忆容器迅速成为新的研究热点。对忆容器的研究目前处于建模阶段，尚无实际的物理器件出现，对其进行预先研究具有前瞻性的重要意义。本文研究一类新型忆容器的数学模型及特性，并建立了忆容器的等效电路模型，用其替代实际忆容器进行实验与应用研究。基于忆容器模型，设计了一种新型忆容器混沌电路，分析了忆容器混沌信号的随机性，并将其应用于NAS网络存储系统的文件加密中。本文主要包括以下内容： （1）在实际忆容器尚未实现的情况下，为研究忆容器特性及其应用，设计了忆容器数学模型与等效电路模型。根据忆容器定义，提出了类HP TiO2忆阻器的忆容器数学模型，给出了二次光滑曲线荷控忆容器数学模型和三次光滑曲线磁控忆容器数学模型。根据其数学模型设计了忆容器等效电路模型，对电路模型进行了仿真验证及特性分析，完全符合紧致的电压–电荷滞回特性。 （2）研究混沌基本理论，设计了一个新的只含一个非线性项的单指数混沌系统，分析了单指数混沌系统的动力学特性，利用DSP技术对其进行了实验验证，对其数字化进行了分析。为了探索忆容器在非线性电路中的特性，基于蔡氏电路和提出的忆容器模型，设计了一个荷控忆容器混沌振荡器电路，对其平衡点、稳定鞍焦点、庞加莱截面、耗散性等基本动力学特性进行了分析，并通过分叉图与Lyapunov指数分析了其复杂的动力学行为。利用忆容器的电路模型设计了实际实验电路，实验结果与理论分析完全符合。利用DSP技术对荷控忆容器混沌振荡器进行了数字化实现。 （3）研究了忆容器混沌在信息加密中的应用。利用NIST软件测试忆容器混沌伪随机序列的随机性，优于著名的Lorenz系统。利用上述忆容器混沌伪随机序列，设计了一个NAS网络存储器的信息加密系统，采用混沌序列与经典AES相结合的混合加密算法。利用ARM平台Linux操作系统搭建NAS服务器，用于文件存储。利用Matlab GUI编写PC客户端软件，用于将加密文件传入服务器或提取解密文件到本地计算机。由于荷控忆容器混沌序列的随机性非常好，其密钥空间比较大，加密后的文件难以破译。