【摘 要】
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迭代是非线性科学研究的热点领域之一,它揭示了系统以间歇、不连续的方式演化的规律.对迭代的研究涉及线段上的自映射,迭代根与迭代函数方程,迭代根与嵌入流等问题.在该文的
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迭代是非线性科学研究的热点领域之一,它揭示了系统以间歇、不连续的方式演化的规律.对迭代的研究涉及线段上的自映射,迭代根与迭代函数方程,迭代根与嵌入流等问题.在该文的引言中将对其中一些基本概念和定理作简单介绍.在该文的第二章中对一类拟线性迭代方程进行了讨论,运用函数空间上的不动点定理给出了方程连续解的存在性,并进一步研究了解的唯一性和稳定性.在该文的第三章中对平面上的二次多项式在迭代中的保次性作了研究,通过计算机代数系统,对保次多项式进行了分类,并进一步研究了其动力学性质.在该文的第四章中综述了连分数中的动力系统的一些成果,连分数通过迭代可化为一个动力系统模型,通过对该模型的研究,可以进一步认识迭代的复杂性,尤其是蕴藏在其中的周期行为和混沌.
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