光子晶格,是由两种(或两种以上)不同折射率的材料组成的具有空间周期性的人工设计和制造的晶体,比如光子晶体,波导阵列等等。由于空间周期性的原因使得体系对光的响应完全不同于均匀体材料。譬如光子晶体,光波导阵列,等等。与均匀的光学媒质相比,光子晶格的色散关系表现为原子晶体类似的能带结构。原因在于光波在晶格中传播时要遵从布洛赫定理。广义上的晶格可以把各种波纳入这个体系,比如电子的半导体超晶格,冷原子的光晶格,声波的声子晶体等等。第一章概述光子晶格中两种研究比较广泛的体系,光子晶体和光学波导阵列,以为后面的讨论打下基础。首先简单介绍了光子晶体概念的产生和一些特性。然后介绍了光波导阵列的发展历史,基本概念及与之相关的一些非线性现象。最后阐明了本论文的主要内容。第二章主要讨论光子晶体中光波的布洛赫振荡和偶极振荡现象以及如何通过外场来调制光波动力学行为。在简单介绍一维光子晶体的传输矩阵方法和能带的基础上,主要探讨了梯度光子晶体中能带的倾斜和弯曲,以及由能带调制导致的光波在光子晶体内的布洛赫振荡和偶极振荡现象。通过对具有非线性性质的光子晶体施加空间上具有梯度的泵浦光场会导致能带的空间不均匀,使得光波的传播受能带约束而发生布洛赫振荡或者偶极振荡。同时可以通过改变泵浦场的梯度实现对动力学行为超快调制。最后我们提出可以通过改变入射光的频率来时实现光波的布洛赫振荡和偶极振荡的转变,并从物理起源和物理现象上指出了两者之间的相同点与不同点。第三章基于光学波导阵列的分立衍射性质我们讨论了光波在不均匀分立体系中的传播。在波导阵列中由于波导之间的耦合作用和分立性质,导致了带隙的产生。对于传播常数具有空间上线性梯度的波导阵列,光波的传播表现为横向上的布洛赫振荡。我们研究了单晶格波导阵列中布洛赫振荡,双晶格波导阵列中的布洛赫-齐纳振荡振荡。这些都是与传统的电子布洛赫振荡对应的光学现象。此外我们通过设计光波导阵列的布局来调制其色散关系并寻找新的光的输运性质。在zigzag字型排布的波导阵列中,由于二阶耦合项的增强导致了色散关系的变化。当体系中存在梯度时,光波的布洛赫振荡展现出新的特点。我们设计了光学波导对阵列。这种阵列中的层与层之间的耦合相互作用导致了能带杂化,并在布里渊区的内部打开一个带隙。与之相应,波导对阵列内的布洛赫-齐纳振荡也表现出新的特点。第四章对我们的本文的光子晶格中光的动力学行为做了总结,并对高维度的光子晶格中动力学行为做了展望。