上世纪九十年代，人们将弱相互作用的碱金属原子约束在磁光阱中，通过激光冷却和蒸发冷却实现了玻色．爱因斯坦凝聚(BEC)。在BEC凝聚体中，原子聚集在单粒子基态，其相位完全相同，因此BEC凝聚体可以看作是宏观的量子相干气体。外势导致BEC凝聚体的非均匀性，因而原子凝聚不仅存在于动量空间，还存在于坐标空间。有关BEC的理论研究工作是大量而广泛的。有大量文章从各个方面对BEC现象作了不同的探讨和研究，例如系统温度T=0和T>0，基态和激发态，散射长度a>0和a<0，势阱的作用，空间维数的影响，粒子的运动特征等。 限于篇幅，仅讨论低温、自旋为零、弱排斥相互作用的稀薄玻色系统的热力学性质。本文主要利用巨正则系综和局域密度近似方法研究了外势场中玻色气体的热力学性质，计算临界温度、凝聚态占据数、内能、热容量等热力学量，得到了BEC出现的判据和热容量连续的判据。 在阅读了大量的有关BEC的理论和实验文献的基础上，主要在理论上作了一些工作。 1、总结讨论了现有文献玻色气体的热力学性质的研究成果，进行了分析比较。 2、研究讨论了D维空间外势场中相对论q-理想玻色气体的热力学性质，得到了热力学量的解析表达式，分析讨论了BEC出现的判据和热容量连续的判据，与D维空间外势场中q-理想玻色气体的结构进行了比较。 3、研究讨论了D维空间外势场中弱相互作用玻色气体的热力学性质，得到了热力学量的解析表达式，分析讨论了BEC出现的判据和热容量连续的判据，与D维空间外势场中理想玻色气体的结果进行了比较。