近年来,非线性光纤光学领域中的调制不稳定性(MI)现象成为研究热点。当两束或多束脉冲在光纤中共同传输时,交叉相位调制(XPM)使得脉冲在正常和反常色散区域都存在调制不稳定性。有限能量Airy脉冲具有自愈、横向自加速、无衍射、多峰结构等特性,在等离子体通道、三维光子弹、光学微粒控制等方面应用广泛。目前对于Airy脉冲的调制不稳定性研究主要集中在单脉冲传输的情形,在交叉相位调制作用下Airy脉冲的调制不稳定性研究较少。本文通过利用泵浦孤子对Airy脉冲各个瓣进行非线性耦合,研究了在交叉相位调制作用下Airy脉冲主瓣和旁瓣的调制不稳定性。首先,对归一化耦合非线性薛定谔方程进行线性稳定性分析,得到微扰的色散关系和MI增益函数,随后引入了加余弦调制时Airy脉冲和泵浦孤子的表达式,并和交叉相位调制不稳定性理论结合起来,近似得到Airy脉冲的调制不稳定性增益谱表达式。其次,系统地分析了交叉相位调制对于Airy脉冲主瓣调制不稳定性的影响,研究发现主瓣MI增益同调制频率、两脉冲初始功率比、Airy脉冲截断系数有关。当不加余弦调制时,主瓣峰值功率缓慢增大,旁瓣几乎不受影响;当加上余弦调制时,主瓣传输一定距离后分裂成多峰并且峰值功率快速增大,表现出明显的调制不稳定性现象,此时主瓣的最大强度增长速率大于无调制的情况。然后分析了Airy脉冲主瓣MI增益谱,不同调制频率对应不同的增益,增益谱曲线都是先上升后下降,在最快增长频率处取得最大值。在功率比固定的情况下,MI增益谱和Airy脉冲截断系数成反比例关系;在截断系数固定的情况下,泵浦孤子初始功率越强主瓣MI增益谱越大。通过对比高斯脉冲和主瓣的MI增益谱,得到在泵浦孤子作用下主瓣MI增益谱大于高斯脉冲。最后,研究了泵浦孤子对Airy脉冲旁瓣调制不稳定性的影响,发现旁瓣MI和主瓣MI不一致。旁瓣占据Airy脉冲相当一部分能量,利用泵浦孤子对旁瓣进行调制,调节泵浦孤子以使得其和旁瓣能充分非线性耦合。研究发现随着截断系数增加旁瓣的MI增益减少,随着功率比的增大MI增益增大,但由于旁瓣本身的初始功率较小,相比主瓣,旁瓣需要传输的距离更长,MI增益谱幅度更小。