波达方向(DOA)估计是阵列信号处理的一个重要研究方向。该研究方向在诸多领域有着广泛的应用,例如,使用雷达或声呐探测物体,智能天线以及电子对抗方面的应用等都离不开对于DOA估计的研究。原因是这些应用都使用到了测向技术。国内外诸多学者已经提出了许多高精度和高分辨率的DOA估计算法,但这些传统的DOA估计算法大多都是在高斯白噪声假设的背景下提出的。而在实际中,由于接收通道硬件不理想及外界影响,各传感器中的噪声可能为不相关的非均匀高斯白噪声。在此场景下,传统的DOA估计算法性能将显著恶化。低秩矩阵完备技术是一个有效的方法可以消除非均匀噪声的干扰,但若直接使用低秩矩阵完备技术,往往需要大量的计算复杂度,并且无法满足实时性。故如何在提高及角度估计性能的同时降低计算量是DOA估计方向的一个热门话题。本文在非均匀噪声情况下基于低秩矩阵完备技术分别针对圆信号和非圆信号的DOA估计展开研究。本文首先介绍DOA估计的基本理论。其中,详细介绍阵列信号的数学模型和空间谱估计的基本算法,即MUSIC算法,ESPRIT算法和空间平滑算法。并且对这些基本算法进行推导,在不同参数下进行仿真实验,分析并总结这些算法估计性能的优劣。此外,还介绍了非均匀噪声模型,为后续研究作准备。由于在非均匀噪声情况下,经典波达方向估计算法将会失效。面对此问题,本文基于低秩矩阵完备理论,提出了酉低秩矩阵分解算法。该方法利用酉变换技术将复值协方差矩阵转换为实值协方差矩阵。然后对含有非均匀噪声的实值协方差矩阵使用低秩矩阵完备理论,以消除非均匀噪声的干扰。仿真实验表明,该方法能有效的抑制非均匀噪声的干扰,并且可以对两个相干信号进行DOA估计,具有较高的角度分辨力和估计精度。针对一类特殊的信号,即非圆信号,首先介绍了非圆信号的定义及性质和相干源信号的数学模型,然后利用非圆信号的特性设计了一个新颖的阵列,并提出了酉矩阵完备算法。该算法可以在大维度矩阵情况下使用低秩矩阵完备技术,并获得更加精确地噪声协方差矩阵。仿真证明了该算法能有效的抑制非均匀噪声的干扰,获得了高分辨率、高精度的DOA估计性能,并且其估计信源的数目能够大于物理传感器阵元的数目。此外,在本文中还给出了该算法复杂度分析及该模型下的克拉美罗界。最后,针对相干非圆信号源,将前后向平滑技术融入到了虚拟阵列中,并设计了新颖的选择矩阵消除了未知非圆相位的干扰。仿真结果表明,该方法能够有有效的减轻信号的相关性。