在现代社会、科学和技术产生中,图像帮助人类在不同的环境和尺度中观察和感受对象,并作出最优决策。但是,现实中存在多种因素,会干扰图像的传感器,从而产生各种随机的脉冲干扰和其他噪声,它们常常会伴随在图像的形成、传输与通信过程中,影响图像的质量,给后续处理和分析带来诸多不便。因此,图像去噪在图像预处理中,显得尤为重要。然而,图像的平滑和边缘细节的保持是一对矛盾关系。如高斯滤波、均值滤波等一些传统的去噪方法,在去除图像噪声的同时,模糊了图像的边缘。基于偏微分方程的去噪方法是一种自适应的去噪技术,在去噪过程中,对图像平滑和特征检测同时进行,兼顾噪声滤除和特征保持,是一种良好的图像去噪技术。本文在偏微分方程的理论框架下,对图像去噪模型进行研究,采用理论分析、仿真实验相结合的方法,对模型中的一些难点进行了讨论。本文的工作主要包括以下内容：1)叙述了基于偏微分方程(PDE)的图像去噪的主流模型,包括矢量扩散模型、张量扩散模型和前向—后向扩散模型,并对这几种模型的优缺点进行了分析,同时进行了仿真实验。2)详细阐述了PM模型扩散系数的特点,从理论上分析了PM模型存在的缺点,并通过改进扩散系数,使其能在滤除噪声的同时,较好的保持图像边缘细节特征,从一定程度上克服了边缘保持与去除噪声之间的矛盾,减少了图像的“积块”。3)详细阐述了四阶去噪模型的去噪机理,针对其不能去除椒盐噪声的现象,进行了深入分析,并通过改进扩散系数,提高了模型的性能。4)针对二阶模型和四阶模型各自的优缺点,构造一个新的去噪模型,该模型利用PM模型迭代速度快的特点,以及四阶模型能够消除二阶模型所造成的“块效应”的特点,既加快了平滑的速度,又提高了图像的质量。