在拓扑动力系统领域,符号动力系统是一个重要的研究方向,其中有限型子移位在理论与应用中均具有重要意义,受到广泛关注.关于有限型子移位,现在已经有大量的研究成果,对于子移位拓扑熵的研究也是热中之重.有限长度的(d,k)约束系统被应用于各种储存系统和工业上复杂的机器运行中,定义它为一个{0,1}两个符号的约束系统,其中序列内两个相邻的“1”中间连续“0”的数量有至多d个至少k个,这样的系统已经被学者们研究,同时它也是一类空间有限型子移位,通过其特征多项式计算符号动力系统的拓扑熵,这里用C(d,k)表示拓扑熵,简单总结下来不同(d,k)约束系统的拓扑熵可以相等,这样的等式有且仅有如下形式:C(d,2d)= C(d + 1,3d + 1),C(d + 1,∞)= C(d,2d + 1),d ≥ 0,C(1,2)= C(2,4)= C(3,7)= C(4,∞).本文主要研究的是一类{0,1}两个符号的双重约束下约束系统,我们将其定义为双重约束下的(p,q)-约束系统(简记为(p,q)-DUB).这里的(p,q)约束是指{0,1}序列中的符号最多连续出现p个“0”和q个“1”,记(p,q)-DUB系统的拓扑熵为C(p,q),(d,k)约束系统拓扑熵的值可以通过相应的多项式的根得到,但是很难直接通过d,k的数值大小比较不同约束系统之间熵值的大小,但是对于(p,q)-DUB,我们找到了一个简单有效的方法很容易的比较任意两个或者多个(p,q)-约束系统的拓扑熵的大小.事实上,我们可以对所有(p,q)-约束系统的拓扑熵进行排序,结论为:0 = C(1,1)< C(1,2)<...< C(1,∞)= C(2,2)< C(2,3)<...< C(2,∞)=C(3,3)