【摘 要】
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本文研究与无中心的Ramond N=2李超代数?对应的一个秩为4的李共形超代数,称为Ramond N=2李共形超代数,记作C?.首先,构造?-值形式分布,计算它们满足的关系式,并确定共形集,再利用傅里叶变换定义λ-方括号,从而得到Ramond N=2李共形超代数。然后,计算Ramond N=2李共形超代数C?的共形导子和广义导子。根据C?的分次情况,在奇次和偶次的两种情形下,证得C?的共形导子和广
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本文研究与无中心的Ramond N=2李超代数?对应的一个秩为4的李共形超代数,称为Ramond N=2李共形超代数,记作C?.首先,构造?-值形式分布,计算它们满足的关系式,并确定共形集,再利用傅里叶变换定义λ-方括号,从而得到Ramond N=2李共形超代数。然后,计算Ramond N=2李共形超代数C?的共形导子和广义导子。根据C?的分次情况,在奇次和偶次的两种情形下,证得C?的共形导子和广义导子都是内导子。接着,讨论Ramond N=2李共形超代数C?的中心扩张。通过计算C?的2-上循环得到C?存在唯一的非平凡的泛中心扩张。最后,研究Ramond N=2李共形超代数C?取值在平凡模上的0至2阶上同调群和约化上同调群。得到0阶基本上同调群和约化上同调群都是一维的,1阶和2阶基本上同调群以及1阶约化上同调群都是平凡的,而2阶约化上同调群是3维的。
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