【摘 要】
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EM算法是由Dempster,Laird,Rubin于1977年提出的求极大似然估计的一种迭代方法.EM算法的主要特征是每个迭代都由两步组成:第一步是求期望；第二步是求极大值.这种方法可以广泛
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EM算法是由Dempster,Laird,Rubin于1977年提出的求极大似然估计的一种迭代方法.EM算法的主要特征是每个迭代都由两步组成:第一步是求期望；第二步是求极大值.这种方法可以广泛地应用于缺损数据,截尾数据,成群数据以及带有讨厌参数的数据等所谓的不完全数据.本文主要是利用EM算法求不完全参数的估计问题,全文共分成五章,其中第三章和第四章是本文的核心内容.
第一章,主要介绍了生存分析的研究意义,生存分析中用到的数据类型以及删失机制.
第二章,给出了本文要用到的生存分析中的一些基础知识,对EM算法做了简单的介绍,给出了几个有关EM算法收敛性的重要定理.
第三章,利用EM算法处理了两种不完全数据的参数估计问题:一种是随机删失下的Logistic分布；另外一种是基于分组和右删失下的正态分布和Rayleigh分布,给出了参数所满足的方程或者方程组.
第四章,构造了一种带有两个参数的且危险率函数单调递增的分布,讨论了这种分布的各种性质,并给出了参数的极大似然估计.利用EM算法得到了参数所满足的迭代方程组以及极大似然估计的渐近方差-协方差阵.
第五章,指出了本文的不足以及可以进一步讨论的问题.
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