目前有关水平井砾石充填的数学模型大都是与时间无关的分析模型,不能描述水平井砾石充填的全过程;这些模型忽略了携砂液向地层的滤失,仅能用于完全充填的情况;很多物理量之间的复杂关系被由物理模拟结果回归得到的简单经验关系所取代,计算结果的可靠性值得怀疑。针对这些问题,利用质量守恒方程、动量守恒方程、辅助方程共同组成了描述水平井砾石充填的数学模型。同时,由于各参数影响充填效果的机理复杂,充填率与各施工参数之间难以建立显式的关系方程,因此利用已知参数如井身结构、筛管尺寸、砾石参数、携砂液性能、地层孔渗等,通过正交试验对影响水平井砾石充填效果的砂浆排量、携砂比、携砂液粘度、冲筛比、水平井段长度、砾石密度和滤失强度等进行了优化,并从4口井的防砂施工生产效果可以看出,单井平均日产液量达到了24.6t/d,井口化验含砂量都小于0.01%,完全达到了防砂设计的要求。