定义n阶简单图G为由n个顶点组成的无向图,图中不含自环以及重边。对于实数α ∈[0,1],图的Aα矩阵定义为Aα(G)=αD(G)+(1-α)A(G),其中D(G)和A(G)分别为图G的度对角矩阵和邻接矩阵。图Aα谱是指Aα矩阵的特征值,图的Aα谱半径记作ρα(G),是指的Aα矩阵的最大特征值。图谱的研究是代数图论中一个主要的研究领域,其中的一个研究方向是寻求原图与补图谱之和或之积的上下界,由于这一问题是由Nordhaus和Gaddum提出的,一般称之为Nordhaus-Gaddum型问题。在本文中,我们推广了邻接矩阵中原图与补图谱半径之和的上下界,并将结论推广到Aα矩阵的上下界。本文共分为四章,在第一章介绍了图论的起源与Aα矩阵的常用性质。第二章给出了Aα矩阵原图与补图谱半径和的一个下界为(?)第三章考虑n阶简单图Aα矩阵原图与补图谱半径和的上界为(?)并刻画了等号成立的条件。第四章给出了总结与未来展望。