石墨烯(Graphene)是迄今为止人类测量过的强度最高的材料,具有优异的力学、电学、光学、和热学性能,成为最有深刻改变人类社会潜力的材料之一,也是固体润滑剂的重要备选材料。原子力显微镜(AFM)是在纳米尺度上研究物质性能的重要仪器,也是研究石墨烯性能的常用工具。研究AFM探针与石墨烯之间的接触、摩擦规律,对充分理解AFM探针与石墨烯之间的黏结行为特征,进一步利用原子力显微镜研究石墨烯和其他二维材料具有重要意义。本文基于AFM探针表面原子、石墨烯原子排列特征,针对黏结力和接触面积,应用连续介质力学理论和有限元方法(FEM),对AFM探针和石墨烯之间的黏结行为进行了数值模拟,并在硅基体进行了探针和石墨烯的黏结实验。本文主要研究内容如下:①根据黏结测试系统中石墨烯、探针、基体尺寸特征和作用体之间的物理、力学作用影响因素,结合力、接触面积、基体表面作用、厚度相互影响关系的测试目的,分析并抽取系统关键建模因素,建立了石墨烯-纳米探针黏结行为的有限元分析模型。②基于石墨烯单原子厚度的二维材料特征,分析连续介质力学理论与方法的适用性和特殊处理措施。结合碳纳米管和石墨烯间的几何关系,由碳纳米管力学参数计算单层碳原子膜的力学参数,建立了适用于石墨烯-纳米探针粘结行为数值模拟的等效弹性壳模型。③针对特定的原子间作用势,根据作用体不同的二维、三维原子排列结构,推导其界面势能和作用力。根据石墨烯中碳原子面密度和探针、基体中原子等效体密度,通过石墨和二氧化硅界面之间及其自身界面之间的黏结功,确定了石墨烯、探针、基体模型中各界面势能函数和作用力函数的基础参数。④在无法定量确定石墨烯层间摩擦状态情况下,针对层间零摩擦、层间无限大摩擦、层间有限摩擦三种情况,设定三类摩擦状态模型。⑤为解决复杂非线性力和接触状态下难以求得静态解的难题,应用动态求解方法并采取探针间歇式进给方式,使探针悬停过程中系统能量逐步耗散,求得难收敛模型的准静态解。⑥应用隐式和显式有限元分析方法,分别研究石墨烯厚度从一层增加至四层过程中,探针-石墨烯之间的作用力和黏结面积。通过求解不同基体表面影响因数、不同石墨烯厚度条件下的探针黏结力、黏结面积,研究不同强度基体影响情况下,石墨烯从薄变厚过程中,探针黏结力、黏结面积的变化关系。⑦用机械剥离法制备不同厚度的石墨烯,并在硅基体上用原子力显微镜进行黏结测试,与数值模拟结果进行对比分析。本论文取得的成果如下:①层间零摩擦、层间无限大摩擦、和层间有限摩擦三类模型结果,显示了石墨烯从单层增加至多层过程中,黏结力随层数和基体表面作用强度的变化趋势。变化趋势与理论分析和测试现象一致。②模拟计算和实验结果均显示出石墨烯与基体间的作用强度对探针黏结力和接触面积关系的重要影响。研究结果清晰展示了强、弱基体表面作用状态下,不同厚度石墨烯之间,黏结力与接触面积之间方向相反的两种变化趋势。两种相反趋势对应的强、弱基体表面作用强度之间没有明显过渡范围的情况,显示出随强度变化出现的黏结行为特征突变现象。③石墨烯与基体间作用强度对等值黏结力作用下石墨烯接触面积随厚度变化关系的影响,使实际摩擦实验中会产生摩擦力和厚度直接相关的显著表现,解释了以石墨烯为代表的二维材料普遍存在的摩擦性能厚度依赖现象。④单层石墨烯和多层石墨烯对应的黏结力在计算和实验中的差异,显示出探针表面粗糙度对单层和多层石墨烯的不同影响,为探针表面形貌和二维材料自身力学属性的深入研究提出更多启示。⑤计算和实验结果中薄、厚石墨烯的黏结性能特征,为表面非理想光滑的探针在与二维材料黏结过程中可能存在的时间效应现象提供了可能的机理基础。⑥石墨烯和纳米探针之间黏结特征与宏观尺度材料相应表现的明显不同,显示出范德华长程作用力在纳米尺度材料行为上的直接作用,为更深入的二维材料力学性能研究提供了参考。本研究实现了应用连续介质力学理论对石墨烯进行建模及力学性能的数值模拟,研究方法在一定条件下可推广应用至其它二维材料,为研究二维材料的力学性能提供了除分子动力学(MD)方法之外的参考途径。计算结果为用原子力显微镜测量石墨烯的力学性能提供了探索性研究依据。