过去的三十多年间,量子信息和量子计算获得了巨大的发展,基于量子密钥分发的量子保密通信已经从实验室走向工程应用;基于量子态叠加原理并行性的量子计算能够大大加速某些计算任务,如大数质因数分解。除了学术界,IBM、Intel、谷歌、微软、华为、阿里、百度以及腾讯等大企业也加入了量子计算的研发队伍。从目前的研究来看,开发功能齐全的通用量子计算机面临着可扩展性的挑战,需解决集成大量的量子比特和校正计算过程中的量子误差等难题。为了应对这些挑战,多种容错量子计算构架被提出。在这些构架中,均需要对量子过程中的误差进行准确估计。一种用于表征量子过程中误差的典型方法是借助于量子过程中的随机酉操作为随机基准测试进行平均保真度估计,该方法被广泛应用于量子噪声信道或量子门误码率的估计。本文正是围绕基于酉t-设计的随机基准测试展开研究,通过局域随机量子线路构造?近似下的酉t-设计,基于酉设计对噪声量子信道平均保真度进行估计,并且对量子线路的噪声进行随机化调制以改善较低保真度的量子门不能满足容错量子计算门限的情况,有利于实现可扩展的容错量子计算,所取得的主要研究成果如下:1.提出了酉t-设计中酉算子集合的选择准则。酉t-设计表示一组酉算子的集合,它具备了整个酉群中最高阶数为t的多项式的Haar测度的性质。通过对t-框架性质的研究,得到了酉t-设计的酉算子选择标准:其对应的框架势能的最小值。这与球面t-设计的选择标准相似,只是二者的限定条件不同。满足酉t-设计条件的酉算子集合可以用于对噪声量子信道进行旋转操作,有利于对噪声量子信道平均保真度进行估计。2.提出了利用局域随机量子线路构造?近似下的酉t-设计。通过给出局域随机量子线路的Hamiltonian算符谱间隙的更紧的下界,得到了构造?近似下的酉t-设计所需的局域随机量子线路的长度。通过局域随机量子线路中的参数估计,可以更好的构造高置信度的?近似下的酉t-设计。然而,由于较复杂的局域随机量子线路增加了实验中量子过程构造的复杂度。因此,与基于Clifford群构造的随机基准测试的平均保真度估计相比,基于本地随机量子线路构造酉t-设计的方法适用于量子多体系统复杂噪声信道的平均保真度估计。3.提出了基于酉2t-设计的级联噪声量子信道平均保真度估计的方法。并将该方法推广到级联噪声量子线路的平均保真度估计中。针对三种噪声特性:(1)与量子门无关的时不变噪声;(2)与量子门弱相关的时不变噪声;(3)与量子门无关的时渐变噪声,并给出相应的平均保真度分析。此外,由于酉误差对平均保真度的结果影响极大,我们进一步分析了量子态的制备与测量产生的酉误差,并且得出了酉误差对平均保真度影响的下界。4.提出了基于酉2t-设计的量子线路随机噪声调制的方法。该方法通过酉设计对量子线路中量子门的噪声进行分段旋转操作,使噪声随机化。基于这样的随机噪声调制方法,可以确保有较低保真度的量子门满足容错量子计算的门限。相比于基于Pauli算子的将量子线路划分为简单门与复杂门的噪声随机调制方法,我们的方法不需要知道量子线路的具体构造,适用于未来大规模集成量子线路噪声随机调制。