【摘 要】
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风险理论是现代精算和数学界研究的热点,破产理论是风险理论的核心内容,而破产理论的研究重点是经典风险模型的破产概率。按照对保费的收取方式,风险模型可分为连续模型和离
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风险理论是现代精算和数学界研究的热点,破产理论是风险理论的核心内容,而破产理论的研究重点是经典风险模型的破产概率。按照对保费的收取方式,风险模型可分为连续模型和离散模型两种。讨论最多的连续时间经典风险模型是复合Possion模型,研究最多的经典离散模型则是复合二项风险模型。如今,对经典模型已有了很深入的研究,得出了很多重要的结果,为破产理论的发展奠定了坚实的基础。本文在前人工作的基础上,考虑了状态空间连续的复合二项风险模型。利用鞅方法,构造了一个鞅,在模型的假定条件下证明了余额过程在概率测度P（s）下仍是保费收入为1的复合二项模型。最后,得到了破产概率和此二项模型的Lundberg界。本文共分四章。第一章是绪论,简单介绍了风险理论的发展和主要的结果。第二章是预备知识,简单介绍了鞅方法。第三章是本文的主体,考虑了状态空间连续的复合二项模型,并得出了几个重要结论。最后一章是总结,总结了本论文的一些计算结果
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