小波分析是二十世纪八十年代才发展起来的一门新兴学科,由于其具有很多的优越性能,在很多领域都得到了广泛的应用,信号处理便是其一。本文主要研究了用小波变换的快速算法――Mallat算法分解和重构信号时的频率混淆问题,其主要内容可概括为以下几个方面。Mallat算法,即基于多分辨分析的金字塔算法是小波变换的快速算法,但是Mallat算法存在频率混淆。本文全面深入地分析了Mallat算法存在频率混淆的原因,指出其是由正交小波滤波器的频域特性、隔点采样和隔点插零造成的。由于隔点采样和隔点插零产生的频率折叠方向相反,单子带重构算法可以有效地解决这一方面的问题。对于小波滤波器的非理想截止特性,提出了改进的单子带重构算法,即结合FFT的小波变换算法,该算法完全消除了分解和重构中频率混淆。在研究中,我们还发现了主频偏移和能量泄漏现象。主频偏移现象是由于在小波分解与重构中产生了边界效应,我们可以用截断边界效应的方法来消除。通过实例分析,发现能量泄漏是由于采样点的个数和采样频率的比值决定的,如果采样点的个数能保持采样频率的整数倍,则进行FFT变换之后,不会有能量泄漏和幅值失真。但信号在经过小波滤