多重同步压缩变换的提升算法及其在地震信号处理中的应用

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时频分析方法在信号处理领域有着举足轻重的地位,是处理和分析信号的重要工具。它提供信号时频域的分布信息,清楚地描述着信号的频率随着时间变化的关系。本文对时频分析方法开展了一系列的研究。首先介绍并分析了一些常用的时频分析方法:短时傅里叶变换、连续小波变换、S变换与三参数广义S变换。紧接着引入近两年新兴的一种高精度时频分析方法-多重同压缩变换(MSST)。此方法是在短时傅里叶变换的基础上提出的,其对得到的短时傅里叶时频谱进行同步压缩变换,将分布在真实频率周围的发散能量挤压到真实频率中心,得到一个精度较高的时频谱,在此基础上重复“挤压”过程,以此迭代来提高时频谱的时频精度,且减少了交叉项和模态混叠造成的影响。因为MSST的在信号处理中所表现出了一定的优势,所以这便意味着其在一定程度上可应用于地震信号处理领域,为地震储层识别提供有力的工具。在MSST的基础上,本文从两个不同的方向出发对其进行了一定改进,提出了联合经验小波变换与多重同步压缩变换方法(EMSST方法)和多重同步压缩广义S变换(MSSGST)两种提升算法,并研究了其在理论信号与实际地震信号中的应用。本文具体的研究内容与所取得成果大致如下:(1)研究并对比分析了短时傅里叶变换(STFT)、连续小波变换(CWT)、S变换(ST)与三参数广义S变换(GST)这些常见的时频分析方法后,引入MSST算法并通过构造合适的理论信号对其进行深入研究,为后续的提升算法研究及其应用于地震储层预测中奠定良好的基础。(2)提出了联合经验小波变换与多重同步压缩变换方法(EMSST)。将MSST方法引入实际地震信号处理中,并针对其在处理多分量复杂的地震信号时的力不从心,将经验小波变换(EWT)与MSST相结合,提出联合经验小波变换与多重同步压缩变换方法。利用EMSST方法对理论信号进行处理,并与MSST、EWT-HT的处理结果进行对比分析,通过对比分析发现EMSST方法有着更好的时频表征能力。然后将EMSST方法应用于地震信号的实际资料分析中,进一步实现地震储层预测的目的。(3)提出了多重同步压缩广义S变换(MSSGST)。根据MSST方法是短时傅里叶变换的后处理办法和三参数广义S变换比短时傅里叶变换适用范围更加广和时频精度更高,将MSST方法与三参数广义S变换相结合提出多重同步压缩广义S变换,并给出了其严格的数学理论推导过程。然后将MSSGST方法运用于理论信号进行检验,并与STFT、GST、SSGST、MSST各方法处理得到的结果进行对比分析,得出MSSGST方法不但具有很好的时频分析精度,而且还对信号各高低频的频率成分刻画准确的结论。最后将MSSGST方法应用到实际地震信号当中,检验其对地震信号的处理效果以及对储层预测的准确性,实际资料的实验结果表明MSSGST方法能很好地进行地震储层预测,并与STFT、GST、SSGST、MSST处理结果进行对比分析,结果表明MSSGST方法有着更高的时频分析精度,且对储层刻画更加精细和预测更加准确。
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