直升机旋翼、风力发电机叶片以及涡轮叶片等常见工程部件均为典型的旋转梁结构,其动力学性能提升设计研究是学者和工程师关注的热点。与非旋转结构相比,旋转运动会使梁结构产生离心强化效应以及陀螺效应等旋转效应,因此具有不同于非旋转结构的动力学特性。另外,许多工程实际中的旋转梁为非均质(复合材料)、薄壁结构,横截面翘曲变形明显,对梁截面性能具有重要影响。因此,考虑旋转梁结构的旋转效应和横截面翘曲变形,采用合理的分析模型建立有效的结构设计方法,提高旋转梁的动力特性,具有重要的理论和工程意义。本文以旋转梁的截面构型、质量分布、轴向形状以及复合材料纤维方向为优化对象,研究建立考虑旋转效应和横截面翘曲变形的梁式结构动力学拓扑优化设计理论和方法。包括:研究考虑翘曲变形的梁截面特性与横截面拓扑构型间的依赖关系,建立考虑旋转效应的旋转梁结构动力方程,研究建立以基频最大和特定阶数频带最大为目标的旋转梁结构截面拓扑优化模型;研究基于截面构型与轴向特征协同设计的旋转梁动力性能提升方法,建立横截面拓扑与集中质量块的位置协同设计、变截面梁横截面拓扑与轴向形状协同设计的优化方法;研究复合材料旋转梁结构动力拓扑优化方法,建立横截面拓扑和材料铺层方式的协同优化模型,以通过结构和材料协同,获得更优动力性能的设计。具体内容和成果如下:1.考虑旋转效应的梁式结构截面拓扑优化模型。首先基于Giavotto梁理论建立考虑翘曲变形的截面拓扑与截面特性之间的映射关系,推导考虑离心强化效应和陀螺效应的旋转梁结构动力学控制方程。以此为基础,研究建立以基频最大或者特定阶数频带最大为目标的旋转梁结构截面拓扑优化模型。由于动力控制方程中陀螺项的存在,旋转梁结构的特征值为复数。本文针对处于稳定状态(即复特征值的实部为0)下的旋转梁进行分析和优化,在复数空间下推导目标函数对设计变量的敏度。数值算例给出不同旋转角速度下的最优截面拓扑,显示转速对旋转梁最优截面具有重要影响,验证旋转梁优化中考虑旋转效应的必要性。2.考虑集中质量的旋转梁结构的质量块空间分布和截面拓扑协同优化设计。刚度和质量是影响结构动力学性能的两大重要因素,通过合理布置集中质量块,实现结构的刚度和质量的协同优化,可有效提升考虑集中质量的旋转梁结构动力学性能。采用狄拉克δ函数将集中质量块引入旋转梁动力学控制方程,提出集中质量位置分布参数化描述方法,建立质量块位置最优布局和梁截面拓扑协同优化模型。针对集中质量块位置固定、大小可变的设计实例,协同设计结果显示,不同转速下不同大小的质量块对应的横截面最优拓扑不同,集中质量大小对旋转梁的最优截面拓扑具有重要影响;针对固定质量但位置可调的旋转梁结构设计,设计结果表明,通过协同优化集中质量的位置分布和截面构型,可以有效提升结构的动力性能。3.变截面旋转梁的轴向形状和截面拓扑协同优化设计。采用变截面设计,对梁截面拓扑优化设计的同时,合理地设计梁轴向形状,可进一步提升结构性能。截面拓扑与轴向形状协同优化需对所有截面计算考虑翘曲影响的截面特性,计算量较大。为此,针对具有相似几何截面构型的变截面旋转梁,给出计算截面特性的映射方法。推导了截面特性与截面尺寸的显式映射关系,只需详细分析参考截面的特性,可根据映射方法,采用截面形状描述参数解析地获得任意尺寸的截面特性。在此基础上,采用单元伪密度描述截面拓扑、采用截面尺寸比例关系描述轴向形状,建立变截面旋转梁轴向形状和截面拓扑协同优化设计模型,并且给出快速计算目标函数关于两类设计变量敏度的求解方法。数值算例证实该方法的有效性和高效性。4.复合材料旋转梁截面拓扑和纤维铺层协同优化设计。将旋转梁的截面动力优化方法应用到复合材料旋转梁中,实现截面构型和纤维铺层方向一体化设计。相对于单材料优化设计,复合材料优化面临材料性质复杂、设计变量多等问题,因此本文基于离散材料优化方法建立复合材料旋转梁的截面构型和纤维铺层方向协同优化模型。数值算例显示,不同转速下的复合材料旋转梁具有不同的截面拓扑和纤维铺层方向,通过截面拓扑及纤维铺层方向进行一体化优化设计,可有效提升旋转梁结构动力学性能。