【摘 要】
：
在研究非线性自然现象时,非线性发展方程扮演着至关重要的角色,其求解方法也在不断完善中.本文主要用拓展同宿试验法来求解几类非线性发展方程,主要有五章内容构成.第一章是
论文部分内容阅读
在研究非线性自然现象时,非线性发展方程扮演着至关重要的角色,其求解方法也在不断完善中.本文主要用拓展同宿试验法来求解几类非线性发展方程,主要有五章内容构成.第一章是绪论部分,主要介绍非线性发展方程的研究意义和拓展同宿试验法的研究现状,以及离散方程的简单说明,最后介绍本文主要工作.第二章将拓展同宿试验法应用于求解常系数非线性方程.由(2+1)维耗散Zabolotskaya-Khokhlov方程的常数平衡解出发,应用拓展的同宿试验法给出该方程的新的孤立波解,同时对得到的二孤波解进行分析,得出新的力学特征.通过拓展同宿试验法,构造测试函数给出Boussinesq方程的精确解.应用同宿呼吸子极限方法,找出Boussinesq方程的呼吸子孤立波解和有理呼吸波解,并发现有理呼吸波解恰好是Boussinesq方程的怪波解.第三章应用拓展同宿试验法求解变系数非线性方程.具体求解(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程和(2+1)维BKP方程.借助Maple符号计算系统,在(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程和(2+1)维BKP方程双线性形式的基础上,引入新的测试函数推广拓展同宿试验法而给出(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程和(2+1)维BKP方程的几种精确解,其中包含类周期孤波解、类孤波解和类周期波解.第四章应用拓展同宿试验法求解非线性差分微分方程和分数阶非线性偏微分方程.第二节取新的测试函数并借助Maple软件给出离散KdV方程和Toda链方程的精确解.第三节通过变换将分数阶偏微分方程化成整数阶偏微分方程,再运用拓展同宿试验法求得分数阶KdV方程的周期孤波解,二孤波解.第五章是结论与展望部分.
其他文献
目的鼻中隔成形术是治疗鼻中隔偏曲的常见手术方式,鼻中隔成形术后,传统采用双侧鼻腔填塞方法处理,可有效稳定鼻腔结构,防止鼻腔粘连的发生,但术后给患者带来较大的不适感。有研究显示,鼻中隔成形术后进行鼻中隔缝合可完好地封闭鼻中隔黏膜间腔隙,患者不适感较低。本研究拟借鉴疼痛评估方法视觉模拟评分法(visual analogue scale,VAS)作为主观指标,以血清C反应蛋白(C-reactive pr
嗜热菌为极端微生物的一种,生长繁殖条件极为苛刻,普通培养条件很难使其达到最佳生长状态。嗜热酶源于嗜热菌,由于具有较好的耐热性和较宽泛的活性条件,使得嗜热酶在食品及工
地下水中石油烃污染具有普遍性、危害性及复杂性。土壤和地下水中石油烃污染的重要来源为:突发性事故、污水的不合理排放、固体废物的淋滤、地下储油罐和输油管线。不同的石
随着我国城市化进程的持续加快,各个城市的人口规模和汽车保有量呈逐年递增状态,这给城市交通的正常运行带来了不小的压力。在此背景下交通拥堵问题逐渐引起重视,各城市选择通过新建交通设施或对原有的基础设施进行养护作业,从提高道路资源利用率方面改善日益凸显的城市交通拥堵问题。而在城市占道施工区中车辆的换道运行环境会更为复杂,换道过程也更易产生交通冲突,带来交通安全隐患。因此,有必要对城市占道施工区中车辆换道
孤立子理论在非线性科学研究领域里占有很重要的地位,在研究它的过程中发现了一大批的非线性发展方程,为了能更深入的了解这些非线性发展方程的实际意义,最为重要的一步就是
近年来,世界文化遗产连连受到火灾破坏,日本冲绳首里城和巴黎圣母院遭遇火灾给人们敲响了警钟。如何有效的减少火灾的发生,需要采取预防性的保护方法,在火灾发生前通过技术或管理的手段,消除火灾的潜在隐患及火焰蔓延条件。目前有关古建筑火焰蔓延研究的文献较少,而现有的文献对古建筑火焰蔓延模拟工况的考虑不够全面,不能切实的反馈火焰蔓延的具体变化过程。因此,深入探究古建筑火焰蔓延动态变化规律是必要的。本文采用文献
氨基酸通透酶(amino acid permease,AAP),是位于细胞膜上与氨基酸转运有关的载体蛋白。目前研究表明,模式植物拟南芥中已经筛选出许多植物氨基酸转运蛋白。本研究以转胚乳特
甲岗雪山钨钼矿床是西藏首例云英岩型钨矿床,它的形成与过铝质岩浆有关,对该矿床的研究具有重要的成因及找矿意义。本文以甲岗雪山钨钼矿床为研究对象,对其开展了系统的矿床
高盐、高碱是盐碱土的两大特征,渗透势高、pH高和离子毒害作用是其主要胁迫因子。当外界环境对植物生长造成危害时,植物会做出相应反应,积累各类渗透调节物质,如脯氨酸、蔗糖
大豆(Glycine max(L)Merr)作为我国一种重要的油料作物,被应用于社会生活的各个领域,但由于我国大豆的生产受到地下害虫的危害,导致大豆大面积的减产,其中,鞘翅目类地下害虫