瑞利分布是概率论与统计学中一种重要的连续型寿命分布,是威布尔(Weibull)分布的一种特殊类型,即参数为(1/2?~2,2)的威布尔分布.迄今为止,对于寿命分布的缺失不完全数据的统计推断引起了人们的重视.MLE是十分有用的参数估计方法,然而当分布中有多余参数或数据为截尾或缺少数据时,其MLE估计是非常困难的,于是由Dempster等人提出了EM算法.EM算法是一种迭代方法,它主要用来求后验分布的众数,其非常适合处理缺失非完全数据.此算法的每一次迭代由两步构成:第一步求期望(E步),以便多余的部分去掉和缺失的部分添加,第二步求极大化(M步).本文共分五章,第一章简单阐述了缺失数据研究的背景、国内外研究、意义和进展情况.第二章综述了缺失数据相关的理论基础.第三章首先介绍左截断右删失数据模型,给出了相应的补完全数据的方法,从而使得缺失数据模型转化为完全数据,并采用极大似然法和EM算法对瑞利分布的参数进行估计.使用EM算法时,在E步中期望的显示表达式可以计算出来直接用EM算法.再利用R软件做随机模拟,结果表明,用EM算法计算得到的估计比极大似然估计更稳定且其精确度较高.第四章给出了带有不完全信息随机截尾实验(Random Censoring Test Model with Incomplate Information)简称IIRCT数据的模型,对应的提出了补全数据的方法,使得数据缺失模型能够化成完全数据下的似然函数,分别利用极大似然估计、EM算法和Bayes估计对瑞利分布的参数进行估计.使用EM算法时,在E步中添加数据期望的显示表达式不可能计算出来,难度很大.所以替代的研究方法是Monte Carlo EM算法估计.同时,通过R软件进行随机模拟实验,结果表明,MCEM估计与Bayes估计之间的基本没有差别,都接近于真实参数.第五章,左截断右删失数据的情形下先验分布为指数分布的前提下,分别讨论熵损失和对称损失、Linex损失和二次损失以及平方损失和平衡损失等损失函数下研究瑞利分布参数的Bayes估计,并证明了其估计都是容许的.然后分别用Monte Carlo方法展开模拟实验,Linex损失函数和平衡损失两种函数在取值数据相对较小的情况下,参数的Bayes估计更显优良,与真值近似程度越高,也趋于稳健.