本文基于金兹堡-朗道理论的相场法,研究了以PbTi03(PTO)为代表的二维外延铁电薄膜在四种不同叉指电极分布下的畴结构演化,也探讨了基体约束对铁电薄膜畴结构演化的影响。四种不同的叉指电极分布为:上下对称分布的叉指电极;上表面覆盖叉指电极,下表面覆盖完整电极;上下错位分布的叉指电极;上表面覆盖叉指电极,下表面无电极。这些电极分布可以运用现有的理论转换为四种不同的电学边界条件。研究结果表明,相比于理想的开路和短路电学边界条件,由于不同电极分布下铁电薄膜的退极化能发生了改变,进而产生了多种特殊的畴结构,即:漩涡畴、a/c畴、闭合畴结构和流动畴结构。同时这些不同电极分布下薄膜的畴结构都表现出了明显的尺寸效应。对于相同厚度的薄膜,在靠近电极表面的区域趋于形成垂直的畴结构,然而在靠近无电极表面的区域趋于形成水平的畴结构。即:在开路区域易形成90°的畴壁,构成漩涡畴;而在短路区域会形成180°的畴壁,构成c畴。这些结果表明,可以通过控制铁电薄膜表面的电极分布来获得理想的畴结构(漩涡畴、a/c畴、闭合畴结构和流动畴结构),进而获得理想的铁电性能。进一步提出运用较为简单的应力函数方法求解外延铁电薄基体约束对薄膜内本征应力的影响,并基于相场法分析了不同电学边界条件下(开路和短路)铁电薄膜的畴结构、平均极化强度和本征应力б22。对于短路电学边界条件下PTO外延铁电薄膜的畴结构研究表明,畴结构由a畴转变到a/c/a畴时薄膜的厚度与在相同的边界条件下采用有限元方法模拟的结果十分相近。通过对开路电学边界条件下铁电薄膜的畴结构分析,发现薄膜由a畴到a/c/a畴变时薄膜的厚度远大于短路条件下的转变厚度。薄膜厚度大于转变厚度时,基体约束引起的应力变化使得畴结构出现了 a畴和a/c/a畴分层的现象。铁电薄膜的平均自发极化强度随着厚度的增加而增加,当从a畴向多畴转变后,平均极化强度有明显的增加。