【摘 要】
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Sergey Fomin和Andrei Zelevinsky在2002年给出了丛代数的定义,并证明了丛代数的洛朗现象.利用丛代数的洛朗现象,我们可以证明Somos-4序列和Somos-5序列的所有项均是整数.突变周期箭图由Allan P.Fordy和Robert J.Marsh在2011年定义.Allan P.Fordy和Robert J.Marsh将1周期箭图分类,并且给出了几类具有高周期性的箭
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Sergey Fomin和Andrei Zelevinsky在2002年给出了丛代数的定义,并证明了丛代数的洛朗现象.利用丛代数的洛朗现象,我们可以证明Somos-4序列和Somos-5序列的所有项均是整数.突变周期箭图由Allan P.Fordy和Robert J.Marsh在2011年定义.Allan P.Fordy和Robert J.Marsh将1周期箭图分类,并且给出了几类具有高周期性的箭图.周期性意味着由递推关系给出的序列可以由相关联的丛代数产生.每个突变周期箭图,都对应了一个递推关系,该递推关系与Somos-4序列及Somos-5序列的递推关系具有相同的性质.在本文中,我们给出对称箭图的2周期性的一个充分必要条件,并将1周期箭图和2周期箭图的结论推广到广义丛代数中.
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