本文对于求解Laplace方程采用的是转化为边界积分方程的方法,积分曲面是一个三维旋转对称的曲面,求解积分方程的方法是快速配置法。首先对于一个三维问题,处理比较复杂,特别是利用快速配置法计算复杂很高。因此,本文通过坐标变换将三维问题转化为一维的问题。转化后的边界积分方程,积分核具有奇异性,我们接着对奇异积分核进行处理。本文利用相关位势定理将边值问题转化为边界积分方程,积分核与Laplae问题基本解的法向导数,因此积分核可以用第二型半整数阶拉格朗日函数表示。我们再将第二型半整数阶拉格朗日函数分解,分解为对数奇异的部分与光滑部分的和。对于对数奇异核部分的积分我们利用加密的思想,对于光滑部分的积分我们利用复化高斯积分。对于处理好的边界积分方程,我们就可以利用快速配置法来求解了,利用多尺度基和它的配置泛函,使得离散系统的系数矩阵数值稀疏。再利用截断策略,使原本数值稀疏的矩阵真正稀疏。本文也用算例验证了该方法精度高,用时少。算例主要考虑积分曲面与旋转轴没有交点的情况。