害虫治理是一个复杂的生态管理系统,包含众多因素,需要我们借助于动力学模型的建立、理论上的精准分析、计算机的数值模拟进行系统地研究,从而做出最佳控制策略.本文以脉冲微分方程为基础,考虑到害虫种群的动态发展变化、杀虫剂的持续作用机理、害虫抗药性的动态演化等问题,分别从不同角度利用单种群阶段结构害虫模型、两种群害虫-天敌模型、两种群害虫-天敌传染病模型建立混杂的非光滑害虫治理动力学模型,研究所建模型的动力学性质,分析影响害虫控制的关键因素,给出害虫控制的最佳策略.论文第二章,假设害虫种群具有阶段结构,分为幼虫和成虫两个阶段,且成虫只在每年的固定时刻产卵.考虑到只在成虫生育后一段时间内周期的喷洒杀虫剂,杀虫剂作用的持续性,以及在杀虫剂喷洒前后害虫的死亡率、转化率不同,分别利用分段负指数函数和污染排放模型模拟杀虫剂作用方式,建立基于杀虫剂作用函数的一类生育脉冲害虫治理切换模型.利用Jury判据和理论分析得到害虫种群灭绝或种群持续生存的阈值条件.数值模拟结果表明系统具有复杂的动力学性质.进一步通过分析得到影响害虫种群灭绝或持续生存阈值的关键参数以及在一个脉冲生育周期内杀虫剂的最佳喷洒次数.论文第三章,首先考虑到杀虫剂在喷洒瞬间大量杀死害虫和天敌之后,仍对害虫和天敌产生一个非瞬时的残留作用,并且在杀虫剂喷洒前后,天敌对害虫的转化率不同,同时考虑到天敌资源的有限性,假设杀虫剂的喷洒比释放天敌更频繁,建立广义的具有瞬时与非瞬时脉冲效应害虫综合治理切换模型.利用Floquet理论和分析方法,分别得到了害虫灭绝周期解局部渐近稳定以及全局吸引的充分条件.分别以线性捕获函数和Holling II型功能反应捕获函数为例,讨论局部渐近稳定与全局渐近稳定的关系.当捕获函数为线性捕获函数时,局部渐近稳定意味着全局渐近稳定;当捕获函数为Holling II型功能反应捕获函数时,害虫灭绝周期解的局部渐近稳定不能保证其全局渐近稳定.进一步分析得到系统具有复杂的动力学现象.通过数值模拟,分析了关键因素对害虫灭绝阈值的影响,结果表明阈值并不是天敌控制周期的单调函数,并不是杀虫剂喷洒越频繁越有利于控制害虫.其次,为了降低过度使用杀虫剂对环境造成的负面影响,考虑只有当害虫种群数量达到一定的经济阈值时才喷洒杀虫剂,建立了一个状态依赖广义具有瞬时与非瞬时脉冲作用的害虫治理切换模型,数值模拟结果表明杀虫剂的使用次数依赖于种群初始密度、释放天敌的数量、释放天敌的周期以及杀虫剂对害虫和天敌的瞬时杀死率等因素.从生态和经济学角度来说这种控制策略更有效.论文第四章,假设害虫之间会传染疾病,将害虫种群分为易感害虫和染病害虫,只有易感害虫对农作物会造成危害.首先考虑到多次重复使用杀虫剂易感害虫会产生抗药性,我们利用污染排放模型模拟杀虫剂作用方式,推导出易感害虫抗性发展方程,讨论了杀虫剂的喷洒剂量、易感害虫对杀虫剂的吸收率等因素对它的影响.其次,考虑以不同频率喷洒杀虫剂和释放染病害虫与天敌的害虫综合治理策略,建立并研究了具有抗性发展的害虫综合治理非光滑动力学模型.通过数值模拟,得到并不是杀虫剂喷洒剂量越大,越有利于易感害虫控制;也并不是杀虫剂喷洒越频繁,越有利于易感害虫控制.在一个生物控制周期内,存在一个最优的喷洒频率.由于易感害虫对杀虫剂的抗性发展,易感害虫最终会爆发,最后我们提出以易感害虫根除为目的的害虫控制策略.从化学控制角度,给出杀虫剂轮换策略,其中包括强轮换策略和弱轮换策略.从生物控制角度,采用脉冲式弹性释放染病害虫和连续式释放染病害虫策略,以易感害虫灭绝阈值为依据,分别得到使易感害虫灭绝的染病害虫释放量的解析表达式.论文中所建模型为控制害虫提出了一些新的思想方法和思路,得到的主要结论能够为农业部门设计出最优的害虫治理策略提供依据.