本文研究了差分隐私的主成分分析算法设计问题。基于学术界关注较少的纯差分隐私领域,我们探讨了如何在保护隐私的前提下、恰当地发布一个带噪音的对称半正定矩阵用于主成分分析,使得该矩阵与实际的数据矩阵没有太大的偏移量。本文提出的威沙特输入噪音扰动机制,通过从恰当的威沙特分布中选取样本,构建出噪音矩阵,从而对样本协方差矩阵进行输入扰动。该过程在主成分分析算法运行之前即完成扰动,实际上可以连接任何其他过程,因此具有很高的灵活性。许多相关工作无法保证协方差矩阵的半正定性,而威沙特扰动算法生成的矩阵可以满足这一性质。在主成分分析问题上,我们分析了既存的拉普拉斯输入扰动算法和本文的威沙特输入扰动算法,证明了二者均能够保证差分隐私,并且威沙特分布对原矩阵的扰动更小。而在迁移到其他问题上时,本文指出了选择拉普拉斯或威沙特算法的根本基准,从而提出了完整的计算框架。我们还对比了一系列现存的相关工作。与[1]的隐私保护主成分分析算法相比,我们的算法拥有最大k子空间的界而此算法仅能保证主特征向量,并且在主特征向量的理论保证上威沙特算法有可以竞争的表现。与[2]提出的隐私保护的低秩矩阵近似算法相比,我们的算法的界与选取的k无关,并且拥有更少的运行时间。而与[3]提出的带噪幂方法相比,我们所证明的界更好。