现代数学的第一个成就当属微积分,它的重要性怎样评价都不为过。在新课改实施之后,加入了微积分课程,在高中阶段学习大学阶段微积分的部分内容,这不仅从可持续发展的角度思考社会发展对数学课程作出的要求,而且教师能在微积分的教学过程中,塑造学生思维的严谨,树立科学的世界观,用变化的观点观察世界。新课标对微积分的教学有着更高的要求,体现在导数概念的掌握以及在导数应用方面。数学思想方法如何合理渗透在导数的应用中?如何落实四基四能以及数学核心素养?本文采用文献综述法、调查问卷法和实证研究法,以波利亚解题思想为指导核心来解决上述难题。笔者对已有的有关于高中导数教学研究的文献进行收集、整合和实况分析,发现更多数的相关文献是基于波利亚的解题理论、APOS理论、图式理论等对“导数的概念”这一版块教学进行研究,用波利亚解题思想来深入探索导数应用屈指可数。而在“导数应用”这一版块如何恰如其分融入波利亚的“怎样解题表”,从而正确指导学生学会思考是本文的创新之处。新课标中明确表明:学习数学,在意培养学生三个意识,问题意识、应用意识和创新意识,积累丰富的活动经验,进一步提高学生求解现实问题的能力”。而波利亚的解题理论恰好以学生为主体,改变学生过往被动接受新知识的普遍学习模式,最终达到培养和发展学生独立分析、思考和解决问题的能力。本研究结果表明,基于波利亚解题理论的课堂教学研究,得到以下结论:(1)学生的问题解决能力、理解能力得到提高;(2)学生的解题态度有所改善;(3)学生的数学抽象、数学运算素养得到培养。通过研究解题方法。让学生看见数学的另一面,即“处于发现过程中的科学”。用创造来指导创造,用创造力来培养创造力,用这样的教学观念来设计教学,能够更大地发挥课堂作用。