非偶然算子在逻辑史上一直未能得到充分的研究,相关方面文献比较稀少,而国内有关方面的研究更是一片空白。通过参考I.L Humberstone对以非偶然算子为唯一算子的逻辑系统NCK的构建过程,本文得到很多相关的定理和有效性的框架。在此基础上本人给出系统NCK的可靠性和完全性的结论。系统NCK是极小的。本文从非偶然算子的语义定义出发,得到“分歧”的语义定义并在此基础上建立信念分歧逻辑系统BD,并对它的元性质(可靠性和完全性)进行了分析,全文共分为五个部分：在引论中,笔者简要介绍了非偶然模态研究的现状和意义,在此基础上交代了本文的研究所想要达到的目标。第一章研究了非偶然模态的逻辑性质,主要分为两个方面：一方面,从对偶然模态逻辑含义的简要梳理得到非偶然模态的逻辑含义；另一方面,从前文得到的非偶然模态的语形含义入手,通过语义研究来探讨非偶然算子和必然算子在语形上是否能够交互定义的问题。第二章基于前文得到的结论,研究“必然p或者必然非p”这类非偶然算子的逻辑系统。基于对I.L Humberstone等人工作本文重构出非偶然逻辑系统NCKo通过其可靠性和完全性的证明,论证所架构的系统是极小的。第三章从非偶然算子的语义定义出发,得到分歧算子的语义定义。基于此定义,建立起信念分歧逻辑系统BD。进而研究该系统的可靠性和完全性。结语对前文所得的结论进行了一个简要的回顾。指出了在研究非偶然模态的整个过程中,还存在着的不足以及为进一步研究可能的方向作一个说明。