投影同步是混沌同步控制中的研究热点。本文采用理论分析和数值仿真相结合的方法,研究了投影同步及其应用问题,具有重要的理论和实际意义。采用广义投影同步方法,研究了两个不同初值的混沌系统的同步问题,推导出实现同步的条件,在Matlab平台上的数值仿真验证了条件的有效性,该条件对三阶、四阶混沌系统均适用。针对系统部分参数未知的情况,研究了新型超混沌系统的广义投影同步,实现了对系统参数的辨识,并通过数值仿真验证了该方法的有效性。采用函数投影同步方法,基于Lyapunov稳定性理论,通过设计合适的反馈控制器,实现了任意两个相同混沌系统或不同混沌系统之间的同步。研究了自适应函数投影同步,并分析了其同步性能。通过扩展投影同步比例因子的范围,将比例函数换成函数矩阵向量,研究了改进函数投影同步问题。以五项双曲型混沌系统为研究对象,研究了只含有一个驱动变量的函数投影同步,其中的比例因子为混沌系统的状态输出,该同步方式可视为改进函数投影同步的特殊情况。仿真结果表明了同步方法的有效性。采用混沌掩盖及其改进方案,分别研究了混沌信号加密的方法,比较了两种方法的差别。将改进函数投影同步应用于图像混沌加密中,通过直方图与相邻像素相关性计算比较了加密性能。