拓扑结构在生产管理、军事调度、交通运输、高性能计算等方面得到广泛的应用。拓扑结构由节点和连线组成,最重要的度量指标就是通信延迟和平均通信延迟。在高性能计算领域内,高性能计算机系统期望尽可能低的通信延迟和建造成本。也就是要求拓扑结构简单、交换机和物理链路数量尽可能少的情况下,通信延迟和平均通信延迟尽可能小。增加节点度,可以降低拓扑结构的通信延迟,但是交换机和物理链路的增加大大提高了网络建造和运营的成本。因此设计合适的步长方案成为提高拓扑结构通信延迟的重要手段,传统采用固定步长来设计,但是固定步长环网直径已经无法小于Coppersmith和Wong给出的下界。近年来有研究提出采用随机步长来构造拓扑结构,所得拓扑结构的通信延迟远小于固定步长拓扑结构的下界,但是由于没有规律,随机步长在实际应用中存在布线困难的问题。本文提出采用指数步长来构造拓扑结构,设计指数步长有向、无向双环和多环网络拓扑结构的生成算法;然后根据邻接矩阵和弗洛伊德(Floyd)算法,给出指数步长环网拓扑结构的直径和平均直径求解算法。根据上述算法,利用Visual Studio.C#编写了一个仿真平台。输入拓扑结构参数后,可以生成相应环网的拓扑结构,并算出其直径和平均直径等性能参数。为了充分研究指数步长拓扑结构的特点,通过变化节点数和节点度,仿真生成一系列指数步长环网拓扑结构的分布情况,求出一系列直径和平均直径,并与传统固定步长和随机步长环网的直径和平均直径进行比较。研究表明:指数步长环网的直径和平均直径小于传统固定步长和随机步长环网的直径和平均直径,网络规模和节点度越大,指数步长降低通信延迟的优势越明显。