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Fredholm积分方程常被用于研究数学物理问题和解决工程问题,其数值解法是一个重要的研究课题.对于带半光滑核函数的第二类一维Fredholm积分方程,Nystr(o)m-Clenshaw-Curtis求积方法(简称NCC方法)具有高精度，高效率，计算量小等优点.本论文在此基础上讨论带半光滑核的第二类二维Fredholm积分方程的NCC方法. 本文的第一章主要介绍积分方程的研究背景和基础知识，以及论文的安排. 本文的第二章先详细推导带半光滑核函数的第二类二维Fredholm积分方程的NCC方法.我们把二维Fredholm积分算子写成四个积分算子的和，分别讨论每个积分算子的NCC方法，由此建立该积分方程的离散方程组.此外，我们还推导第二类二维Fredholm积分方程的复合NCC算法.接着我们分析NCC方法的误差,并给出数值例子验证算法的有效性和理论结果的正确性.数值结果表明NCC方法与谱方法的精度接近,而在计算时间的方面具有显著的优越性.