【摘 要】
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最近三十几年,Dirichlet边界条件的反应扩散模型已经被广泛研究,而且大多数研究将物种的净增长率与环境最大容许量视为同一个变量m(x).然而,在实际生物学中这两个量是不同的.因此为了让模型更有实际意义,我们考虑分别用r(x)、K(x)来代表物种的净增长率与环境最大容许量.我们主要研究了下面单个物种反应扩散模型:(?)的正平衡解的存在唯一性,即满足下列模型:(?)的正解ud的存在唯一性,以及当生
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最近三十几年,Dirichlet边界条件的反应扩散模型已经被广泛研究,而且大多数研究将物种的净增长率与环境最大容许量视为同一个变量m(x).然而,在实际生物学中这两个量是不同的.因此为了让模型更有实际意义,我们考虑分别用r(x)、K(x)来代表物种的净增长率与环境最大容许量.我们主要研究了下面单个物种反应扩散模型:(?)的正平衡解的存在唯一性,即满足下列模型:(?)的正解ud的存在唯一性,以及当生物扩散率d趋于0时,在L∞∩ H1意义下ud→K的基本性质.其中u(x)代表在x处的生物密度;d是正常数,代表物种的迁移率;Ω是RN上边界光滑的有界区域;K(x)属于c2(?),代表环境最大容许量,r(x)属于C2(?),代表物种的净增长率,并且r(x)、K(x)都是Ω上大于0的非常值函数.我们主要通过经典的上下解方法证明了上述主要结果.
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