目前对于控制系统的研究中,一般认为控制系统的模型是固定不变的。但是一个系统在运行中可能会遭遇机构失灵、信息丢失、强外界干扰等影响因素。对于以上现象,需要根据变化建立不同的系统模型,针对不同的系统模型给出合适的理论研究方法。控制系统中模型的变化完全契合切换系统理论研究的条件,可以利用切换系统描述不同现象的转换,并且切换系统稳定性的研究比单一系统更有意义。另一方面当系统需要在不同的时间点或者状态点满足不同的性能指标时,单一系统很难实现,切换系统可以满足工程中所需求的复杂的性能指标。因此对于切换系统的研究工作十分重要,具有重要的意义。本文的主要研究工作如下:本文研究了连续时间切换系统和离散时间切换系统的稳定性。根据现有稳定性判定方法,分析了多Lyapunov方法和平均驻留时间方法,并给出了这两种方法的不足之处。在平均驻留时间方法的基础上研究和分析了实时驻留时间方法,针对子系统全部稳定和含有不稳定子系统的情况分别进行讨论。最后给出了具体的证明过程和数值算例,仿真结果表明了上述理论的正确性和有效性,并且所得方法更易于应用到实际工程系统中。在离散时间线性切换系统稳定性分析的基础上,进行了时滞离散切换系统的H_∞性能分析,给出滤波误差系统具有H_∞性能的充分条件,并为系统设计H_∞滤波器,得到滤波误差系统具有一定的H_∞扰动抑制水平的充分条件及证明过程。最后给出了滤波器的设计方法和算例。